Question

在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为

63

64

，则事件A恰好发生一次的概率为______．

Answer 1

设事件A在每次试验中发生的概率都是P，则由事件A至少发生一次的概率为

63

64

，可得 1-

C

03

•P⁰•（1-P）³=

63

64

，
解得P=

3

4

．
故事件A恰好发生一次的概率为

C

13

•P•（1-P）²=3×

3

4

×

1

16

=

9

64

，
故答案为

9

64

．