题目内容
“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的（ ）A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：由x（x-5）＜0⇒0＜x＜5，|x-1|＜4⇒-3＜x＜5，知“x（x-5）＜0成立”⇒“|x-1|＜4成立”．
解答：解：∵x（x-5）＜0⇒0＜x＜5，
|x-1|＜4⇒-3＜x＜5，
∴“x（x-5）＜0成立”⇒“|x-1|＜4成立”，
∴“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的充分而不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分分条件、充要条件的判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式的合理运用．
解答：解：∵x（x-5）＜0⇒0＜x＜5，
|x-1|＜4⇒-3＜x＜5，
∴“x（x-5）＜0成立”⇒“|x-1|＜4成立”，
∴“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的充分而不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分分条件、充要条件的判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式的合理运用．
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