Question

直线x-y+m=0与圆x²+y²-2x-1=0有两个不同交点，则m满足（　　）

A、-3＜m＜1

B、-4＜m＜2

C、0＜m＜1

D、m＜1

Answer 1

分析：圆的方程化为标准方程，确定圆心与半径，根据直线x-y+m=0与圆x²+y²-2x-1=0有两个不同交点，可得圆心到直线的距离小于半径．

解答：解：圆x²+y²-2x-1=0，可化为圆（x-1）²+y²=2，
圆心坐标为（1，0），半径为

2

．
∵直线x-y+m=0与圆x²+y²-2x-1=0有两个不同交点，
∴圆心到直线的距离d=

|1+m|

2

＜

2

，
∴-3＜m＜1．
故选A．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，利用得圆心到直线的距离小于半径是关键．