Question

若正整数t满足10^t-1＜2⁶⁴＜10^t，则t=

20

（lg2≈0.3010）．

Answer 1

分析：利用题中提示lg2≈0.3010，把不等式同时取以10为底的对数，再利用对数的运算性质，转化为关于t的不等式求解即可．

解答：解：∵正整数t满足10^t-1＜2⁶⁴＜10^t，∴同取常用对数可得 t-1＜64×lg2＜t，
∴t-1＜19.264＜t，∴正整数t=20，
故答案为：20．

点评：本题考查了利用指数形式和对数形式的互化，熟练掌握对数的性质，对数的运算性质是解决本题的关键．