Question

19．已知函数f（x）=lg（mx-1）在[2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为$（{\frac{1}{2}，+∞}）$．

Answer 1

分析 根据对数函数的性质以及一次函数的性质求出m的范围即可．

解答 解：若函数f（x）=lg（mx-1）在[2，+∞）上单调递增
则m＞0且mx-1＞0在[2，+∞）恒成立，
即m＞$\frac{1}{x}$在[2，+∞）恒成立，
则m＞$\frac{1}{2}$，
故答案为：$（{\frac{1}{2}，+∞}）$．

点评 本题考查了对数函数以及一次函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．