题目内容
若是过圆锥曲线中心的任意一条弦，是圆锥曲线上异于、的任意一点，且、均与坐标轴不平行，则对于椭圆有，类似地，对于双曲线，有 .
已知是奇函数，当时，，若，则
的值为 ．
设为实系数三次多项式函数﹒已知五个方程式的相异实根个数如下表所述﹕
方程式
相异实根的个数
1
3
关于的极小值﹐试问下列哪一个选项是正确的（ ） A. B. C. D.﹒
已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为（ ） （ C ）
A． B． C．或 D．或
设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（ ）
A． B. C. D.
如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；
（Ⅲ）探究是否是个定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
设等比数列的前项和为，若，，则（ ）
A． B． C． D．
给出下列函数：
①；②；③；④．
其中是偶函数的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数，，，，，被称为五角形数，其中第个五角形数记作，第个五角形数记作，第个五角形数记作，第个五角形数记作，，若按此规律继续下去，则 ，若，则 ．
是过圆锥曲线中心的任意一条弦，
是圆锥曲线上异于
、
的任意一点，且
、
均与坐标轴不平行，则对于椭圆
有
，类似地，对于双曲线
，有
.
阅读快车系列答案阅读快车系列答案是过圆锥曲线中心的任意一条弦，是圆锥曲线上异于、的任意一点，且、均与坐标轴不平行，则对于椭圆有，类似地，对于双曲线，有 .阅读快车系列答案
是奇函数，当
时，
，若
，则
为实系数三次多项式函数﹒已知五个方程式的相异实根个数如下表所述﹕
﹐试问下列哪一个选项是正确的（ ）
B.
C.
D.
﹒
构成一个等比数列,则圆锥曲线
的离心率为（ ） （ C ）
B．
C．
分别为
和椭圆
上的点，则
B.
C.
D.
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
、
，证明
；
是否是个定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
；②
；③
；④
．
个 B．
个 C．
个 D．
个
中的实心点个数
，
，
，
，
，被称为五角形数，其中第
，第
，第
个五角形数记作
，第
个五角形数记作
，
，若
，则
．
