题目内容
已知椭圆E：
＋
＝1（a＞b＞0）的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为（ ）
A．
＋
＝1
B．
＋
＝1
C．
＋
＝1
D．
＋
＝1
【答案】
D
【解析】
试题分析：由题意
，设
，代入椭圆中得，
，两式相减得
，即
，所以得
，又，得
，故选D.
考点：1.椭圆中
的关系；2.点差法的应用.
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的椭圆称为“黄金椭圆”，已知椭圆E：
＋
＝1(a＞b＞0)的一个焦点为F(c，0)．求证：若a，b，c不成等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”．
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且|AF|＋|BF|＝2
，|AB|最小值为2．
的切线l与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问：OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且|AF|＋|BF|＝2
，|AB|最小值为2．
的切线l与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问：OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
＋
＝1.