题目内容

设函数f(x)=则f［f(2)］=__________________,不等式f(x)＞1的解集为__________________.

解析:f(2)=log22=1,f［f(2)］=f(1)=2,画出f(x)的图象.

    由图象可知f(x)＞1的解集为x∈(0,1］∪(2,+∞).

答案:2  (0,1］∪(2,+∞).

练习册系列答案
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设函数f(x)=
1，x为有理数
0，x为无理数
，若xf（x）≤g（x）对于一切x∈R都成立，则函数g（x）可以是（　　）
（2013•广东模拟）设函数f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的图象关于直线x=
2
3
π对称，它的周期是π，则（　　）
（2013•江西）设函数f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常数且a∈（0，1）．
（1）当a=
1
2
时，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．
设函数f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常数且a∈（0，1）．
（1）当a=
1
2
时，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．
设函数f(x)的定义域为R，有下列三个命题，这些命题中，真命题的个数是（　　）

①若存在常数p，使得任意x∈R,有f(x)≤p,则p是函数f(x)的最大值

②若存在x0∈R,使得对任意x∈R,且x≠x0,有f(x)＜f(x0),则f(x0)是函数f(x)的最大值

③若f(2x+1)的最大值为2，则f(4x-1)的最大值也为2

A.0个        B.1个          C.2个          D.3个

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