题目内容

(本小题满分12分)

(1)已知函数 ,且对任意的实数x都有成立,求实数a的值;

(2)已知定义在(-1,1)上的函数是减函数,且,求a的取值范围。

 

【答案】

(1)a=-2(2)

【解析】解析:(1)由f (1+x)=f (1-x)得,

(1+x)2a(1+x)=(1-x)2a(1-x),           ……………….3             

整理得:(a+2)x=0,                 ……………….5                            

由于对任意的x都成立,∴ a=-2.       ……………….6                         

(2)解:依题意得:

 ……………….10   

解得     ……………….12

 

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