题目内容
已知函数
，
.
（1）用定义证明：不论
为何实数
在
上为增函数；
（2）若为奇函数，求的值；
（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.
，.（1）用定义证明：不论
为何实数在上为增函数；（2）若
为奇函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求
在区间[1，5]上的最小值.解: (1) 
的定义域为R, 任取
,
则
=
.
,∴ 
.
∴
，即
.
所以不论为何实数
总为增函数.
(2)
.
(3)在区间
上的最小值为
.
的定义域为R, 任取, 则
=. ,∴ .∴
，即.所以不论
为何实数总为增函数. (2)
. (3)
在区间上的最小值为. 本题主要考查了函数的单调性的定义在证明（判断）函数单调性中的简单应用，奇函数的性质f（0）=0（0在定义域内），属于基础试题.
（1）任取x1＜x2，则f(x1)-f(x2),根据已知只要判断出函数值差的符号即可
（2）由奇函数的性质有 f（0）=0，代入可求a
（1）任取x1＜x2，则f(x1)-f(x2),根据已知只要判断出函数值差的符号即可
（2）由奇函数的性质有 f（0）=0，代入可求a
练习册系列答案
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为奇函数，
为常数．
的值；
的值，不等式
>
恒成立，求实数
的取值范围.
＝
是奇函数，则
在
上有定义，对任意实数
和任意实数
，都有
，若
，则函数
的递减区间是______．
的定义域为
，且满足条件：
，②
③当
的值
的x的取值范围。
为减函数，且
，则
的取值范围
）
）
）
的单调递减区间是
,
是偶函数，当
时，
恒成立，设
，则a,b,c的大小关系（ ）
在
上的最大值为4，最小值为
，且函数
在
上是增函数，则
。