Question

设两个正态分布N(μ1，

σ

2 1

)(σ1＞0)和N(μ2，

σ

2 2

)(σ2＞0)的密度曲线如图所示，则有（　　）

A．μ₁＜μ₂，σ₁＜σ₂

B．μ₁＜μ₂，σ₁＞σ₂

C．μ₁＞μ₂，σ₁＜σ₂

D．μ₁＞μ₂，σ₁＞σ₂

Answer 1

分析：从正态曲线关于直线x=μ对称，看μ的大小，从曲线越“矮胖”，表示总体越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中，由此可得结论．

解答：解：从正态曲线的对称轴的位置看，显然μ₁＜μ₂，
正态曲线越“瘦高”，表示取值越集中，σ越小，
∴σ₁＜σ₂
故选A．

点评：本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及数形结合的思想，属于基础题．