题目内容
函数f（x）=2sin(
x+
)对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 5 |
分析：求出函数f（x）的周期等于6，函数f（x）的值域为[-2，2]，根据题意|x1-x2|的最小值是函数的一个周期，进而可得答案．
解答：解：函数f（x）=2sin(
x+
)的周期等于6π，由于函数f（x）的值域为[-2，2]，
由题意可得 f（x1）≤-2，2≤f（x2），|x1-x2|的最小值是函数的半个周期3，
故选D．
| π |
| 3 |
| π |
| 5 |
由题意可得 f（x1）≤-2，2≤f（x2），|x1-x2|的最小值是函数的半个周期3，
故选D．
点评：本题考查正弦函数的周期，值域，得到|x1-x2|的最小值是函数的一个周期，是解题的关键．
练习册系列答案
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