Question

将水注入深为4米上口直径为4米的锥形漏斗容器中，注水速度为每秒1立方米，则当水深为2米时，其水面上升的速度为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由已知中漏斗的直径和高相等，先求高度与时间的函数关系式h=，再利用导数的方法求解，由高度可知时间，从而得解．
解答：由已知中漏斗的直径和高相等，
设经过ts水深为h，∴t=πh³．
∴h=．
∴h′=••
令h=2，t=
∴h′=••=
故选A
点评：本题以旋转体为载体，考查瞬时速度，考查导数的运用，属于基础题．