题目内容
关于x的方程2x2-7x+m=0的两个实数根互为倒数，那么m的值为
2
2
．分析：设方程的两个实数根分别为 x1、x2，则由题意可得 x1•x2=1．利用韦达定理可得 x1•x2=
=1，从而求得m的值．
| m |
| 2 |
解答：解：∵关于x的方程2x2-7x+m=0的两个实数根互为倒数，
设它的两个实数根分别为 x1、x2，则 x1•x2=1．
再由利用韦达定理可得 x1•x2=
=1，∴m=2，
故答案为：2．
设它的两个实数根分别为 x1、x2，则 x1•x2=1．
再由利用韦达定理可得 x1•x2=
| m |
| 2 |
故答案为：2．
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，韦达定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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若关于x的方程2x2-3x+m=0的两根满足x1∈（-2，-1），x2∈（2，3），则m的取值范围是（ ）
A、(-∞，
| ||
| B、（-9，-5） | ||
C、(-14，
| ||
| D、（-14，-2） |