题目内容
判断函数y=x3-x-1在区间[1,1.5]内有无零点,如果有,求出一个近似零点(精确到0.1).
解:因为f(1)=-1<0,f(1.5)=0.875>0,且函数y=x3-x-1的图象是连续的曲线,所以它在区间[1,1.5]内有零点,用二分法逐次计算,列表如下:
| 区间 | 中点值 | 中点函数近似值 |
| (1,1.5) | 1.25 | -0.3 |
| (1.25,1.5) | 1.375 | 0.22 |
| (1.25,1.375) | 1.312 5 | -0.05 |
| (1.132 5,1.375) | 1.343 75 | 0.08 |
| (1.312 5,1.343 75) | 1.328 125 | 0.01 |
因为1.312 5,1.328 125精确到0.1的近似值都为1.3,所以函数的一个近似零点为1.3.
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