题目内容

判断函数yx3x-1在区间[1,1.5]内有无零点,如果有,求出一个近似零点(精确到0.1).

解:因为f(1)=-1<0,f(1.5)=0.875>0,且函数yx3x-1的图象是连续的曲线,所以它在区间[1,1.5]内有零点,用二分法逐次计算,列表如下:

区间

中点值

中点函数近似值

(1,1.5)

1.25

-0.3

(1.25,1.5)

1.375

0.22

(1.25,1.375)

1.312 5

-0.05

(1.132 5,1.375)

1.343 75

0.08

(1.312 5,1.343 75)

1.328 125

0.01

因为1.312 5,1.328 125精确到0.1的近似值都为1.3,所以函数的一个近似零点为1.3.

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