Question

已知函数f（x）=log₂x，且f（a）+f（b）=2，则2^a•2^b的最小值

16

．

Answer 1

分析：利用对数的运算法则，确定ab的值，再利用基本不等式，即可求得结论．

解答：解：∵函数f（x）=log₂x，且f（a）+f（b）=2，
∴log₂a+log₂b=2，∴ab=4，a＞0，b＞0
∴2^a•2^b=2^a+b≥22

ab

=16
∴当且仅当a=b=2时，2^a•2^b的最小值为16
故答案为：16

点评：本题考查对数的运算法则，考查基本不等式的运用，属于基础题．