Question

设p：实数x满足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＜0；q：实数x满足x²－x－6≤0，或x²＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：设A＝{x|p}＝{x|x2－4ax＋3a2＜0，a＜0}＝{x|3a＜x＜a，a＜0}， 　　B＝{x|q}＝{x|x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0}＝{x|x2－x－6≤0}∪{x|x2＋2x－8＞0} 　　＝{x|－2≤x≤3}∪{x|x＜－4或x＞2}＝ 　　方法一∵的必要不充分条件，∴． 　　则而RB＝＝RA＝ 　　∴ 　　则综上可得－　10分 　　方法二：由p是q的必要不充分条件， 　　∴p是q的充分不必要条件， 　　∴AB，∴a≤－4或3a≥－2，又∵a＜0，∴a≤－4或－≤a＜0．