Question

在△ABC中，已知a2+b2=c2+

2

ab，则C=

45°

．

Answer 1

分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知的等式代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．

解答：解：∵a2+b2=c2+

2

ab
∴根据余弦定理得：
cosC=

2

2

，
又C为三角形的内角，
则∠C=45°．
故答案为：45°．

点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入的思想，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．