题目内容

（2012•吉林二模）执行右面的程序框图，若输出的结果是
63
64
，则输入的A为（　　）
分析：框图首先给累加变量S和循环变量n赋值，先判断后执行，实际给出的是求以
1
2
为首项，以
1
2
为公比的等比数列求和，把n依次替换后求出S的值，当S=
63
64
为时结束．
解答：解：当n=1时，S=0+
1
2
=
1
2
；当n=2时，S=
1
2
+
1
4
=
3
4
；当n=3时，S=
3
4
+
1
8
=
7
8
；
当n=4时，S=
7
8
+
1
16
=
15
16
；当n=5时，S=
15
16
+
1
32
=
31
32
；当n=6时，S=
31
32
+
1
64
=
63
64
．
a输入6，判断框内为n＜6，n取6时算法结束．
故选B．
点评：本题考查了程序框图中的当型循环，循环结构主要用在一些规律的重复计算，如累加、累积等，在循环结构框图中，特别要注意条件应用，如计数变量和累加变量等．
练习册系列答案
相关题目
（2012•吉林二模）设函数f(x)=
1-a
2
x2+ax-lnx(a∈R)．
（Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
(a2-1)
2
m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|成立，求实数m的取值范围．
（2012•吉林二模）设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤2}，函数f(x)=
2x，(x∈A)
4-2x，(x∈B)
，x0∈A且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是
（log2
3
2
，1）
（log2
3
2
，1）
．
（2012•吉林二模）设函数f（x）=
1-a2
x2+ax-lnx （a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．
（2012•吉林二模）△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2
3
b，sin2A-sin2B=
3
sinBsinC，则A=
π
6
π
6
．
（2012•吉林二模）执行程序框图，若输出的结果是
15
16
，则输入的a为（　　）

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