题目内容

已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，对?x∈R，f（x-2）=f（x+2），当x∈（0，2）时，f（x）=x2，则f（
13
2
）=（　　）
A．-
9
4
B．-
1
4
C．
1
4
D．
9
4
∵f（x）是定义在实数集R上的奇函数
∴f(
13
2
) =-f(-
13
2
)
又∵?x∈R，f（x-2）=f（x+2）
∴周期T=4
∴f(-
13
2
)=f(-
5
2
) =f(
3
2
)
∴f(
13
2
) =-f(
3
2
)
又∵当x∈（0，2）时，f（x）=x2 ，且
3
2
∈(0，2)
∴f(
3
2
) =(
3
2
)2=
9
4

∴f(
13
2
) =-f(
3
2
)=-
9
4

故选A
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减 若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
对所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求实数x=1的取值范围．
8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）
已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）
已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网