题目内容

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是………（　　）

A.2                    

B.3                    

C.               

D.6

C

解：设x、y、z为长方体的长、宽、高，依题意得：

　 　

　　 三式相乘化简得：xyz=，（x>0，y>0，z>0）

∴x=，y=1，z=.

∴长方体对角线长＝＝.

∴选C.

练习册系列答案
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一个长方体共一顶点的三条棱长为1，2，3，则这个长方体对角线的长是
 
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
，
3
，
6
，这个长方体对角线的长是（　　）
A、2
3
B、3
2
C、6
D、
6
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
，
3
，
6
这个长方体对角线的长是
 
．
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
、
3
、
6
，这个长方体的对角线长是
6
6
；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为
15
15
．
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
、
3
、
6
，这个长方体的对角线长为
6
6
；它的外接圆的体积为
6
π
6
π
．

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