题目内容
函数f（x）=sinx+
cosx在区间[0，
]上的最小值是
．
| 3 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
分析：把给出的和式化积，然后根据给出的x的范围求出x+
的范围，则答案可求．
| π |
| 3 |
解答：解：由f（x）=sinx+
cosx=2(
sinx+
cosx)=2sin(x+
)．
∵0≤x≤
，∴
≤x+
≤
，∴
≤sin(x+
)≤1．
则
≤2sin(x+
)≤2．
∴函数f（x）=sinx+
cosx在区间[0，
]上的最小值是
．
故答案为
．
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
∵0≤x≤
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 12 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
则
| 3 |
| π |
| 3 |
∴函数f（x）=sinx+
| 3 |
| π |
| 4 |
| 3 |
故答案为
| 3 |
点评：本题考查了两角和与差的正弦函数，考查了三角函数单调性和求值问题，是中档题．
练习册系列答案
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