Question

若自然数n使得作加法n+（n+1）+（n+2）运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”，例如：32是“给力数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“给力数”，因23+24+25产生进位现象．设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则集合A中的数字和为

6

．

Answer 1

分析：首先根据题意求出个位数和十位数满足的条件，然后根据能构成“给力数”的条件求出不超过1000的“给力数”的各个位数的数字组成集合A，然后求出结果．

解答：解：根据题意个位数需要满足要求：
∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即n＜2.3，
∴个位数可取0，1，2三个数，
∵十位数需要满足：3n＜10，
∴n＜

10

3

，
∴十位可以取0，1，2，3四个数，
∵百位数需要满足：3n＜10，
∴n＜

10

3

，
∴百位可以取1，2，3个数，
故小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，{0，1，2，3}，
集合A中的数字和为：6．
故答案为：6．

点评：本题主要考查整数的十进制表示法的知识点，解答本题需要从个位数和十位数需要满足的要求着手．考查知识的灵活运用．