在△ABC中.若sinA=$\frac{1}{3}$.A+B=30°.BC=4.则AB=( )A．24B．6$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．在△ABC中，若sinA=$\frac{1}{3}$，A+B=30°，BC=4，则AB=（　　）

A．

B．

6$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

分析先求出sinC=sin150°=$\frac{1}{2}$，再根据正弦定理有：$\frac{BC}{AB}=\frac{sinA}{sinC}$=$\frac{2}{3}$，即可求出AB．

解答解：∵A+B=30°，∴∴C=180°-（A+B）=150°，
∴sinC=sin150°=$\frac{1}{2}$．
根据正弦定理有：$\frac{BC}{AB}=\frac{sinA}{sinC}$=$\frac{2}{3}$，
∴∴AB=BC×$\frac{3}{2}$=4×$\frac{3}{2}$=6．
故选：D．

点评本题考查正弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．

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4．若x²+y²-2x-3=0，则$\frac{y-2}{x}$的取值范围是[0，$\frac{4}{3}$]，2x²+y²的取值范围是[$\frac{5}{3}$，7]．

1．在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{m•{a}_{n}+1}$（m是常数，n∈N^*），a₁，a₂，a₅成公比不等于1的等比数列．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=a_n•a_n+1，数列{b_n}前n项和为S_n，求证：S_n＜$\frac{1}{2}$．

8．在△ABC中，D是BC上一点，且B=30°，AD=5，CD=3，AC=7，求AB．

18．当k为什么实数时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=60}\\{kx+（k+2）y=60}\end{array}\right.$的解满足x＞y＞0的条件？

5．在数列{a_n}中a₁=1，a_n+1=a_n+（-$\frac{1}{2}$）ⁿ⁺¹，求a_n的通项公式．

2．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=1，a_n+1=$\frac{n+2}{n}$S_n（n∈N^*）．
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

3．已知直线l与曲线f（x）=x²-3x+2+2lnx相切，则直线l倾斜角的最小值为（　　）

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