题目内容

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2=b2+bc，sin C=2sin B，则A=______．
由正弦定理化简sinC=2sinB得：c=2b，
将c=2b代入a2=b2+bc中，得：a2=b2+2b2=3b2，即a=
3
b，
由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+4b2-3b2
4b2
=
1
2
，
∵A为三角形的内角，
∴A=60°．
故答案为：60°
练习册系列答案
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（2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．
在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
2
2
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，则B的大小为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
13
13
．

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