题目内容

4、若f（x）=x3-x2+x-1，则f（i）=（　　）
分析：本题是一个求函数值的问题，把自变量的值代入函数式，根据虚数单位的特点，得到结果，这是一个送分的问题．
解答：解：由题意知f（x）=x3-x2+x-1，
∴f（i）=i3-i2+i-1=-i+1+i-1=0，
故选B
点评：本题是一个复数运算问题，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目
练习册系列答案
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若f（x）=x3+3x，g（x）=x2-1，（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若f（x）+mg（x）在（1，+∞）上单调递增，求m的取值范围．
已知：函数f（x）=x3-6x+5，x∈R，
（1）求：函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求：实数a的取值范围；
（3）当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：实数k的取值范围．
已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：①f（x）在其定义域上是单调函数；②在f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的最小值是
a
2
，最大值是
b
2
．请解答以下问题：
（1）判断函数g（x）=-x3是否属于集合M？并说明理由，若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（2）若函数h(x)=
x-1
+t∈M，求实数t的取值范围．
（2006•朝阳区二模）已知函数f（x）=x3-
3
2
mx2+n，1＜m＜2
（Ⅰ）若f（x）在区间[-1，1]上的最大值为1，最小值为-2，求m、n的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点P（2，1）且与曲线f（x）相切的直线l的方程；
（Ⅲ）设函数f（x）的导函数为g（x），函数F（x）=
g(x)+3x+1
6
•e2x，试判断函数F（x）的极值点个数，并求出相应实数m的范围．

曲线C：f（x）=x3+ax+b关于坐标原点对称，且与x轴相切．
（1）求a，b的值；
（2）若曲线G：h（x）=数学公式上存在相互垂直的两条切线，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在实数m，n，使函数g（x）=3-|f（x）|的定义域与值域均为[m，n]？并证明你的结论．

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