Question

设函数f(x)=

21-x，        x≤1 1-log2x，  x＞1

，则不等式f（x）≤2的解集为______．

Answer 1

x≤1时，f（x）=2^1-x≤2，
解得 x≥0，因为x≤1，故0≤x≤1；
x＞1时，f（x）=1-log₂x≤2，解得x≥

1

2

，故x＞1．
综上所述，不等式f（x）≤2的解集为[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．