题目内容
函数y=x2-ax+10在区间[2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是
- A.（-∞，4]
- B.（-∞，2]
- C.[2，+∞）
- D.[4，+∞）
A
分析：先求出函数f（x）=x2-ax+10的单调增区间，然后由题意知[2，+∞）是它调增区间的子区间，利用对称轴与区间的位置关系即可解决．
解答：∵函数y=x2-ax+10的对称轴方程为x=
，
∴函数f（x）=x2-ax+10的单调增区间为[，+∞），
∵函数f（x）=x2-ax+10在区间[2，+∞）上为单调递增函数，
∴[2，+∞）是它增区间[，+∞）的子区间，
∴≤2，
∴a≤4．
故选A．
点评：本题考查函数的单调性以及怎样解决子区间的问题，应用数形结合的方法解决．
分析：先求出函数f（x）=x2-ax+10的单调增区间，然后由题意知[2，+∞）是它调增区间的子区间，利用对称轴与区间的位置关系即可解决．
解答：∵函数y=x2-ax+10的对称轴方程为x=
，∴函数f（x）=x2-ax+10的单调增区间为[
，+∞），∵函数f（x）=x2-ax+10在区间[2，+∞）上为单调递增函数，
∴[2，+∞）是它增区间[
，+∞）的子区间，∴
≤2，∴a≤4．
故选A．
点评：本题考查函数的单调性以及怎样解决子区间的问题，应用数形结合的方法解决．
练习册系列答案
相关题目
函数y=x2+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的值域是（ ）
A、[3-
| ||
| B、[2，4] | ||
| C、[4-a，4+a] | ||
| D、[2，4+a] |