Question

一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线x²=4y上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：要使圆过点A（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线．
解答：解：根据抛物线方程可知抛物线焦点为（0，1），
∴定点A为抛物线的焦点，
要使圆过点A（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，
根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线，准线方程为y=-1
故答案为：y=-1．
点评：本题考查抛物线的定义，考查抛物线的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．