题目内容
（本题满分13分）
学科网 已知椭圆
，直线
与椭圆交于
、
两点，
是线段
的中点，连接
并延长交椭圆于点
．设直线与直线的斜率分别为
、
，且
，求椭圆的离心率． 
若直线经过椭圆的右焦点
，且四边形
是平行四边形，求直线斜率的取值范围．学科网
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（1）
（2）
解析:
（1）解法一：设
，
,
,则
两式相减，得： 
又 
，
，
，
可得 
……………………………………（5分）
解法二：设，,,，直线
①
， 
，又
由条件：
即
……（5分）
（2）由①及
，可知
代入椭圆方程，得 
…（10分）
又
…（13分）
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