Question

(1)求函数的值域．

(2)已知A=[1，b)(b＞1)，对于函数，若xÎ A时f(x)Î A，求b的值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由x≥0，且x－1≥0得，函数的定义域为[1，＋∞)． 而函数和在[1，＋∞)上都是增函数．则得也是增函数，当x=1时，它取得最小值，所以的最小值为1． 即它的值域为[1，＋∞)． (2)函数表示开口方向上，顶点坐标是(1，1)，对称轴是x=1的抛物线． 因此，当xÎ [1，b]时，f(x)是增函数．∴当x=b时，f(x)取最大值f(b)，而f(b)Î [1，b]， 故f(b)=b，即． 整理得，解得b=1，b=3． ∵b＞1，∴b=3． 有关二次函数的问题，要特别注意二次函数的对称轴是否在给定的区间上?应该截取二次函数图象的哪一部分?从而解决问题．