Question

在平面直角坐标系中，已知A（-1，0），B（1，0），求满足PA²-PB²=4且在圆x²+y²=4上的点P的坐标．

Answer 1

分析：先求出满足PA²-PB²=4的点P的轨迹方程，再与圆的方程联立，即可取得P的坐标．

解答：解：设P（x，y），
∵PA²-PB²=4，
∴（x+1）²+y²-x²-（y-1）²=4，
即x+y-2=0．
由

x+y-2=0 x2+y2=4

，
可得

x=0 y=2

或

x=2 y=0

，
∴所求P的坐标为（0，2）或（2，0）．

点评：本题考查点的轨迹方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．