Question

下列命题中，正确的命题个数为（ ）
①“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
②“?x∈R，2^x＞3”的否定是“?x∈R，2^x≤3”；
③x=2是x²-5x+6=0的必要不充分条件．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根据逆否命题的定义，求出原命题的逆否命题，可判断①；根据存在性命题的否定方法，求出原命题的否定，可判断②，根据充要条件的定义可判断③
解答：解：“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”，故①为真命题
“?x∈R，2^x＞3”的否定是“?x∈R，2^x≤3”，故②为真命题
x²-5x+6=0?x=2或x=3，故x=2是x²-5x+6=0的充分不必要条件，故③为假命题
故三个命题中正确的有2个
故选C
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了四种命题，全称命题和特殊命题，充要条件，是简单逻辑的综合应用．