Question

下列函数中，在R上单调递增的是（　　）

• A、y=|x|
• B、y=log₂x
• C、y=x

  1

  3

• D、y=0.5^x

Answer 1

分析：A、去绝对值符号，转化为一次函数的单调性；B、对数函数的定义域和底数大于1时是增函数；C、指数是正数的幂函数在R上是增函数；D、底数大于1的指数函数在R上是增函数．

解答：A、y=|x|=

x   x≥0 -x  x＜0

的单调增区间是[0，+∞）；故A不正确；
B、y=log₂x的定义域是（0，+∞），故不正确；
C、y=x

1

3

的定义域是R，并且是增函数，故正确；
D、y=0.5^x在R上单调递减，故不正确．
故选C．

点评：考查基本初等函数的定义域和单调性问题，属基础题．