Question

若△ABC的三边之比a：b：c=2：3：4，则△ABC的最大角的余弦值等于

-

1

4

．

Answer 1

分析：根据题意可得△ABC的最大角为角C，设三边长分别为2，3，4，利用查余弦定理求得 cosC 的值．

解答：解：∵△ABC的三边之比a：b：c=2：3：4，则△ABC的最大角为角C，设三边长分别为2，3，4，
由余弦定理可得 cosC=

a2+b 2-c 2

2ab

=

4+9-16

12

=-

1

4

，
故答案为 -

1

4

．

点评：本题主要考查余弦定理的应用，以及大边对大角，属于中档题．