题目内容
已知向量
=(
，1)，向量
=(sinα-m，cosα)．
（Ⅰ）若
∥
，且α∈[0，2π），将m表示为α的函数，并求m最小值及相应的α值；
（Ⅱ）若
⊥
，且m=0，求
的值．
| a |
| 3 |
| b |
（Ⅰ）若
| a |
| b |
（Ⅱ）若
| a |
| b |
cos(
| ||
| cos(π-α) |
（1）∵a∥b，∴
cosα-1×(sinα-m)=0，
∴m=sinα-
cosα=2sin(α-
)，
又∵α∈R，∴sin(α-
)=-1时，mmin=-2．
又α∈[0，2π），所以α=
π
（2）∵
⊥
，且m=0，
∴
sinα+cosα=0?tanα=-
=
=tanα•
=
．
| 3 |
∴m=sinα-
| 3 |
| π |
| 3 |
又∵α∈R，∴sin(α-
| π |
| 3 |
又α∈[0，2π），所以α=
| 11 |
| 6 |
（2）∵
| a |
| b |
∴
| 3 |
| ||
| 3 |
cos(
| ||
| cos(π-α) |
=
| sinα•(-sin2α) |
| -cosα |
=tanα•
| 2tanα |
| 1+tan2α |
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=(
，1)，
是不平行于x轴的单位向量，且
•
=
，则
=（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| b |
A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
| D、（1，0） |
已知向量
=(3，1)，
=(2，λ)，若
∥
，则实数λ的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知向量
=(3，1)，
=(2k-1，k)，
⊥
，则k的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-1 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|