Question

（2013•徐州模拟）已知数列{a_n}的前n项和Sn=-

1

2

n2+kn，且S_n的最大值为8，则a₂=

2.5

．

Answer 1

分析：由Sn=-

1

2

n2+kn是关于n的二次函数，可得n=k时取得最大值，从而可求k，然后代入a₂=s₂-s₁可求

解答：解：∵Sn=-

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2

n2+kn是关于n的二次函数
当n=k时取得最大值-

1

2

k2+k2=8
∴k=4，即Sn=-

1

2

n2+4n
∴a₂=s₂-s₁=6-3.5=2.5
故答案为：2.5

点评：本题主要考查了数列的和取得最值条件的应用及由数列的和求解项，属于基础试题