题目内容
如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视如图是一个圆，那么该几何体的体积是
分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个倒放的圆锥，由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形可知此圆锥的半径与圆锥的高，故解三角形求出其高即可求得几何体的体积．
解答：解：此几何体是一个圆锥，由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，其底面半径为1，且其高为正三角形的高
由于此三角形的高为
，故圆锥的高为
此圆锥的体积为
×
× π×12=
π
故答案为
π
由于此三角形的高为
| 3 |
| 3 |
此圆锥的体积为
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
故答案为
| ||
| 3 |
点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是圆锥的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．
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12、如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆，那么这个几何体的侧面积为
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
如图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为600的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）A、
| ||
| B、π | ||
C、
| ||
| D、2π |
（2007•肇庆二模）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形．
如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是