题目内容
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
BD，BC=2BD，则sinC的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题中条件，在△ABD中先由余弦定理求出cosA，利用同角关系可求sinA，利用正弦定理可求sin∠BDC，然后在△BDC中利用正弦定理求解sinC即可
解答：解：设AB=x，由题意可得AD=x，BD=
△ABD中，由余弦定理可得
∴sinA=
△ABD中，由正弦定理可得
⇒sin∠ADB=
∴
△BDC中，由正弦定理可得
故选：D．
点评：本题主要考查了在三角形中，综合运用正弦定理、余弦定理、同角基本关系式等知识解三角形的问题，反复运用正弦定理、余弦定理，要求考生熟练掌握基本知识，并能灵活选择基本工具解决问题．
解答：解：设AB=x，由题意可得AD=x，BD=
△ABD中，由余弦定理可得
∴sinA=
△ABD中，由正弦定理可得
⇒sin∠ADB=∴
△BDC中，由正弦定理可得
故选：D．
点评：本题主要考查了在三角形中，综合运用正弦定理、余弦定理、同角基本关系式等知识解三角形的问题，反复运用正弦定理、余弦定理，要求考生熟练掌握基本知识，并能灵活选择基本工具解决问题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=| 3 |
A、
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B、
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C、
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D、
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如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
如图，在△ABC中，已知