题目内容

在同一坐标系中,作函数y=sinx和y=lgx的图象,根据图象判断出方程sinx=lgx的解的个数.

解析:建立坐标系xOy,先指出五点(0,0),(,1),(π,0),(,-1),(2π,0),并用光滑曲线顺次连结后得到y=sinx(x∈[0,2π])的图象,再依次向左、右连续平移2π个单位,得到y=sinx的图象(如下图).

指出点(,-1),(1,0),(10,1),并用光滑曲线连结得到函数y=lgx的图象(如上图).

由图象可知方程sinx=lgx的解有3个.

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