Question

16．已知A（-1，0），B（5，6），C（3，4），则$\frac{|\overrightarrow{AC}|}{|\overrightarrow{CB}|}$=2．

Answer 1

分析 根据向量的坐标运算和摸的公式求出|$\overrightarrow{AC}$|、|$\overrightarrow{CB}$|，代入$\frac{|\overrightarrow{AC}|}{|\overrightarrow{CB}|}$求值．

解答 解：因为A（-1，0），B（5，6），C（3，4），
所以$\overrightarrow{AC}$=（4，4），$\overrightarrow{CB}$=（2，2），则|$\overrightarrow{AC}$|=4$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{CB}$|=2$\sqrt{2}$，
所以$\frac{|\overrightarrow{AC}|}{|\overrightarrow{CB}|}$=$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$=2，
故答案为：2．

点评 本题考查向量的坐标运算，向量摸的公式，属于基础题．