题目内容
如图，A，B两点在河的对岸，测量者在A的同侧选定一点C，测出A，C之间的距离是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，则A、B两点之间为100
| 2 |
100
米．| 2 |
分析：在△ABC中，利用正弦定理，即可得到结论．
解答：解：∵∠BAC=105°，∠ACB=45°，
∴∠ABC=30°
∵AC=100米
∴
=
∴AB=100
米
故答案为：100
∴∠ABC=30°
∵AC=100米
∴
| AB |
| sin45° |
| 100 |
| sin30° |
∴AB=100
| 2 |
故答案为：100
| 2 |
点评：本题考查正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为20m，∠ACB=60°，∠CAB=75°后，可以计算出A、B两点的距离为（ ）
如图，A，B两点在河的对岸，测量者在A的同侧选定一点C，测出A，C之间的距离是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，则A、B两点之间为 米．