Question

已知某小区的噪音平均值为38分贝，随着人民生活水平的提高，小区内的车辆数逐渐增加，现物业公司准备对停车位进行扩建，规划扩建的停车位以10的整数倍计算．今测得小区每增加10辆车，噪音平均值将增加2%，若小区的噪音平均值超过45分贝，小区居民的生活质量将受到影响．试问为使小区居民的生活不受影响，物业公司最多能扩建多少个停车位？

Answer 1

分析：利用小区每增加10辆车，噪音平均值将增加2%，小区的噪音平均值超过45分贝，建立不等式，即可得出结论．

解答：解：设物业公司扩建10x（x∈Z⁺）个停车位，则38（1+2%）^x≤45---------------------------（4分）
∴x≤log1.02

45

38

≈8.5------------------------------------------------------（7分）
∴x=8-----------------------------------------------------------------（9分）
答：该物业公司最多能扩建80个停车位．-------------------------------（10分）

点评：本题考查利用数学知识解决问题，考查学生的计算能力，属于基础题．