题目内容

已知
a
，
b
为两个非零向量，则“
a
∥
b
”是“|
a
|=|
b
|”成立的（　　）
分析：通过两个向量平行，两个向量模是否相等，模相等向量是否平行，推出经过即可．
解答：解：因为
a
，
b
为两个非零向量，则“
a
∥
b
”但是两个向量的模不一定相等，所以“|
a
|=|
b
|”不成立；
如果“|
a
|=|
b
|”成立，但是两个向量不一定平行；
所以
a
，
b
为两个非零向量，则“
a
∥
b
”是“|
a
|=|
b
|”成立的既不充分又不必要条件．
故选D．
点评：本题考查充要条件的判断，向量的平行与向量的相等关系，考查基本知识的应用．
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相关题目
已知
a
，
b
为两个非零向量，则下列命题不正确的是（　　）
已知
a
、
b
为两个非零向量，有以下命题：①
a
2=
b
2   ②
a
•
b
=
b
2 ③|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，其中可以作
a
=
b
的必要但不充分条件的命题的（　　）
已知
a
，
b
为两个非零向量，则下列命题不正确的是（　　）
A、若|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|，则存在实数t0，使得
a
=t0
b
B、若存在实数t0，使得
a
=t0
b
，则|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|
C、若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，则存在实数t0，使得
a
=t0
b
D、若存在实数t0，使得
a
=t0
b
，则|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
已知
a
、
b
为两个非零向量，有以下命题：①
a
2=
b
2   ②
a
•
b
=
b
2 ③|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，其中可以作
a
=
b
的必要但不充分条件的命题的（　　）
A．②B．①③C．②③D．①②③

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