题目内容
函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( )
(A)(0,+∞) (B)[0,+∞)
(C)(1,+∞) (D)[1,+∞)
A
已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.
(1)求数列an的通项公式;
(2)若bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log2a)+f(a)≤2f(1),则a的取值范围是( )
(A)[1,2] (B) (C) (D)(0,2]
已知函数f(x)=则该函数是( )
(A)偶函数,且单调递增 (B)偶函数,且单调递减
(C)奇函数,且单调递增 (D)奇函数,且单调递减
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于( )
(A)2 (B)
(C) (D)a2
已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则9x+3y的最小值为 .
对于函数y=f(x)(x∈I),y=g(x)(x∈I),若对任意x∈I,存在x0使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0)且f(x0)=g(x0),则称f(x),g(x)为“兄弟函数”,已知f(x)=x2+px+q,g(x)=是定义在区间上的“兄弟函数”,那么函数f(x)在区间上的最大值为( )
(A) (B)2 (C)4 (D)
设α∈{-1,1,,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为( )
(A)1,3 (B)-1,1
(C)-1,3 (D)-1,1,3
解
设动点P(x,y)(x≥0)到定点F的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;
(3)过F作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形GRHS面积的最小值.
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a)≤2f(1),则a的取值范围是( )
(C)
(D)(0,2]
则该函数是( )
(D)a2
是定义在区间
上的“兄弟函数”,那么函数f(x)在区间
(B)2 (C)4 (D)
,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为( )
的距离比到y轴的距离大
.记点P的轨迹为曲线C.