题目内容
过椭圆
+y2=1的左焦点F1的直线与椭圆相交于A、B两，F2为椭圆的右焦点，则△ABF2的周长为（ ）A．4
B．8
C．12
D．16
【答案】分析：首先根据椭圆方程求出椭圆的长半轴a，再根据椭圆的定义得到AF1+AF2=BF1+BF2=2a=4，最后将此式代入到三角
形ABF2的周长表达式中，即可得到答案．
解答：解：∵椭圆方程为：
+y2=1
∴椭圆的长半轴a=2
由椭圆的定义可得，AF1+AF2=2a=4，
且BF1+BF2=2a=4
∴△ABF2的周长为
AB+AF2+BF2=（AF1+BF1）+（AF2+BF2）=4a=8
故选：B
点评：本题以椭圆中的三角形为例，考查椭圆的定义、标准方程，以及椭圆简单性质的应用，属于基础题．
形ABF2的周长表达式中，即可得到答案．
解答：解：∵椭圆方程为：
+y2=1∴椭圆的长半轴a=2
由椭圆的定义可得，AF1+AF2=2a=4，
且BF1+BF2=2a=4
∴△ABF2的周长为
AB+AF2+BF2=（AF1+BF1）+（AF2+BF2）=4a=8
故选：B
点评：本题以椭圆中的三角形为例，考查椭圆的定义、标准方程，以及椭圆简单性质的应用，属于基础题．
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