题目内容

（2009•黄冈模拟）已知
-
2
2
≤y≤|x|
x2+y2≤1
，则点p（x，y）组成的图形的面积是
π+1
2
π+1
2
．
分析：由已知中
-
2
2
≤y≤|x|
x2+y2≤1
，我们画出满足条件的曲线围成的图形，分析图形的形状，代入面积公式即可求出点P（x，y）组成的图形的面积．
解答：解：满足
-
2
2
≤y≤|x|
x2+y2≤1
的点组成的图形如下图中阴影所示：

它是由两个圆心角分别为
π
2
的扇形加上一个直角三角形OAB组成的，
其面积为两个圆心角分别为
π
2
的扇形和一个直角三角形OAB的和
∴S=
1
2
×12×π+
1
2
×1×1=
π+1
2
．
故答案为：
π+1
2
．
点评：本题考查的知识点是简单线性规划、圆方程的综合应用，其中画出满足条件的曲线围成的图形，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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2
2
个．
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（1）f（2009）=
-1
-1
；
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（-9，-3]
（-9，-3]
．
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1-x2
1+x+x2
(x∈R)．
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λa+μb
λ+μ
)2]-f(
λa2+μb2
λ+μ
)≥(
λa+μb
λ+μ
)2-
λa2+μb2
λ+μ
．
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