题目内容
已知1≤a+b≤3，2≤2a-b≤4，则3a+b的取值范围是分析：先根据约束条件在坐标系aob中画出可行域，再利用几何意义求最值，z=3a+b表示直线在纵轴上的截距，只需求出可行域直线在纵轴上的截距最大最小值即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，
当直线z=3x+y过点A（1，0）时，z最小是3，
当直线z=3x+y过点A时，z最大是
，
故填：[3，
]．
解：先根据约束条件画出可行域，当直线z=3x+y过点A（1，0）时，z最小是3，
当直线z=3x+y过点A时，z最大是
| 23 |
| 3 |
故填：[3，
| 23 |
| 3 |
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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