题目内容
如图所示，在
平面上有一系列点
对每个自然数
，点
位于函数
的图像上．以点为圆心的⊙与
轴都相切，且⊙与⊙
又彼此外切。若
，且
。
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设⊙的面积为
，
，求证：
。
解：（1）依题意知，⊙
的半径
，
∵⊙与⊙
彼此外切，
∴
∴
两边平方，化简得
即
∵
，∴
∴数列
是等差数列。
（2）由题设知，
，
∴
，即
，
。
练习册系列答案
相关题目
题目内容
如图所示，在平面上有一系列点对每个自然数，点位于函数的图像上．以点为圆心的⊙与轴都相切，且⊙与⊙又彼此外切。若，且。
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设⊙的面积为，，求证：。
解：（1）依题意知，⊙的半径，
∵⊙与⊙彼此外切，
∴
∴
两边平方，化简得
即
∵，∴
∴数列是等差数列。
（2）由题设知，，
∴，即，
。
轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1米的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE（抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内），D为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轨迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A（0，4），另一端点C（3，1），点B（2，0），单位：米．
轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1米的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE（抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内），D为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轨迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A（0，4），另一端点C（3，1），点B（2，0），单位：米．
．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O一LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是__________．