Question

下列函数：①f（x）=2x⁴+3x²；②f（x）=x³-2x；③f（x）=；④f（x）=x²+1其中是偶函数的个数有

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根据函数奇偶性的定义，结合已知中的函数的定义域均关于原点对称，分别判断f（-x）与f（x）的关系，进而根据函数奇偶性的定义可判断出函数的奇偶性，进而得到答案．
解答：∵f（x）=2x⁴+3x²；∴f（-x）=2（-x）⁴+3（-x）²=2x⁴+3x²=f（x），故①为偶函数；
∵f（x）=x³-2x；∴f（-x）=（-x）³-2（-x）=-（x³-2x）=-f（x），故②为奇函数；
∵f（x）=，∴f（-x）===-=-f（x），故③为奇函数；
∵f（x）=x²+1；∴f（-x）=（-x）²+1=x²+1=f（x），故④为偶函数；
故选B
点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，熟练掌握函数奇偶性的定义及判定方法是解答的关键．